素数が無限に存在することの証明 (1)

素数とは、1より大きい自然数で、1と自分自身以外に約数を持たないもののこと。具体的には、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, \ldotsが素数である。
素数が無限に多く存在することはよく知られていて、たくさんの証明がなされている。それらのいくつかについて書いていきたい。
まずは最もよく引用される、ユークリッドの証明から。

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